/*----------------------------------------------------------*/
/*                                                          */
/*         AUTHOR : Eric VIOLARD                            */
/*         E-MAIL : violard@icps.u-strasbg.fr               */
/*         ORGANISM : Université Louis Pasteur (Strasbourg) */
/*         CREATION : 02/01/03                              */
/*                                                          */
/* ---------------------------------------------------------*/
  
/*  

    Programme qui dessine le flocon de von Koch d'ordre n.
    On utilise les fonctions trigonométriques sin et cos 
    de la bibliothèque des fonctions mathématiques.

*/

#include <math.h> /* pour utiliser les fonctions sin,cos et sqrt */
#include <graph.h> /* pour utiliser les fonctions graphiques de base */

#define taille 400 /* dimensions de la fénêtre graphique (taille x taille) */

#define Pi 3.14159265 /* la constante Pi */


/* --- définition du type point du plan */

typedef struct { float abs; float ord; } point; 
/* un point du plan est défini par ses 2 coordonnées
   abscisse et ordonnée */ 
 
point cons_point(float x, float y)
     /* construction d'un point étant donné ses coordonnées */
{
  point M;

  M.abs=x;
  M.ord=y;

  return M;
}

float abscisse(point M)
     /* abscisse d'un point */
{
  return M.abs;
}


float ordonnee(point M)     
    /* ordonnée d'un point */
{
  return M.ord;
}


float distance(point A,point B)
     /* distance entre 2 points du plan */
{
  float base,hauteur;

  base    = abscisse(A) - abscisse(B);
  hauteur = ordonnee(A) - ordonnee(B);

  return sqrt(base*base+hauteur*hauteur);
}

/* --- */


/* --- définition du type cercle */

typedef struct { point centre; float rayon; } cercle; 
/* un cercle est défini par son centre et son rayon */ 
 
cercle cons_cercle(point O, float r)
     /* construction d'un cercle de centre O et de rayon r */
{
  cercle C;

  C.centre=O;
  C.rayon=r;

  return C;
}

point centre(cercle C)
     /* centre d'un cercle */
{
  return C.centre;
}


float rayon(cercle C)     
    /* rayon d'un cercle */
{
  return C.rayon;
}

/* --- */


/* --- fonctions graphiques */

point plan2graph(point M)
     /* recherche le point de la fenêtre graphique 
      correspondant à un point du plan */
{
  return cons_point(abscisse(M)+taille/2,-ordonnee(M)+taille/2); 
}



void dessin_segment(point A, point B)
     /* dessin d'un segment entre 2 points du plan */
{ 
  point M,N; /* les 2 points de la fenêtre graphique */
  
  M = plan2graph(A);
  N = plan2graph(B);

  line((int)abscisse(M),(int)ordonnee(M),(int)abscisse(N),(int)ordonnee(N)); 
}


void dessin_cote_flocon(int n, point A, point B)
     /* dessin d'un coté du flocon de Von Koch d'ordre n 
       étant donnés les 2 points définissant les extrémités du coté */
     /* préconditions: n>=0 */
{
  if(n==0) /* si l'ordre n est égal à 0 */
    
    dessin_segment(A,B); /* dessin d'un segment */

  else  /* si l'ordre n est > 0 */
    {
    point O,N; 
    /* le segment AB est découpé en trois morceaux de même longueur. Soient
       O et N les 2 points tels que AO = ON = NB */   
    float l; /* distance entre 0 et N */
    point M; 
    /* le point M est le point du cercle de centre O et de rayon ON 
      tel que l'angle (MON) est de Pi/3 */ 
    
    O = cons_point((2.*abscisse(A)+abscisse(B))/3.,(2.*ordonnee(A)+ordonnee(B))/3.);
    N = cons_point((abscisse(A)+2.*abscisse(B))/3.,(ordonnee(A)+2.*ordonnee(B))/3.);

    l = distance(O,N);
    {
      /* calcul du point M */
      float cos_a,sin_a,cos_b,sin_b;

      cos_a = (abscisse(N)-abscisse(O))/l; /* a est l'angle (Ox,ON) */
      sin_a = (ordonnee(N)-ordonnee(O))/l;
      cos_b = cos_a*cos(Pi/3.)+sin_a*sin(Pi/3.); /* b est l'angle (Ox,OM) donc b = a + Pi/3 */
      sin_b = sin_a*cos(Pi/3.)-cos_a*sin(Pi/3.);

      M = cons_point(abscisse(O)+l*cos_b,ordonnee(O)+l*sin_b); 
    }

    /* dessin de chacune des courbes formant le coté du flocon */
    dessin_cote_flocon(n-1,A,O); /* entre A et O */
    dessin_cote_flocon(n-1,O,M); /* entre O et M */
    dessin_cote_flocon(n-1,M,N); /* entre M et N */
    dessin_cote_flocon(n-1,N,B); /* entre N et B */   
    }
}


void dessin_flocon(int n, cercle C_)
     /* dessin du flocon de Von Koch d'ordre n 
      dans un cercle donné */
{
  point O=centre(C_); /* centre du cercle */
  float r=rayon(C_); /* rayon du cercle */
  point A,B,C; /* sommets du triangle inscrit dans le cercle */

  /* détermine les points du triangle inscrit dans le cercle */

  A = cons_point(abscisse(O)+r*cos(Pi/2),ordonnee(O)+r*sin(Pi/2));
  B = cons_point(abscisse(O)+r*cos(Pi/2+2*Pi/3),ordonnee(O)+r*sin(Pi/2+2*Pi/3));
  C = cons_point(abscisse(O)+r*cos(Pi/2+4*Pi/3),ordonnee(O)+r*sin(Pi/2+4*Pi/3));

  /* dessin chacun des cotés */
 
  dessin_cote_flocon(n,A,B);
  dessin_cote_flocon(n,B,C);
  dessin_cote_flocon(n,C,A);
}






main()
{
   /* --- initialisations --- */ 

  initgraph(taille,taille);
  cleargraph();


  /* dessin du flocon */

  dessin_flocon(5,cons_cercle(cons_point(0.,0.),200.));
  flushgraph(); /* pour forcer l'affichage */


  /* --- terminaisons --- */

  waitgraph(); /* attente d'un frappe au clavier */
  closegraph(); /* fermeture de la fenêtre graphique */
}